Пошук фігур, покривають площину, вже сто років є однією з
найцікавіших математичних задач.
У світі математики сенсація: відкрито новий вид
п'ятикутників, які покривають площину без розривів і без перекриттів. Це всього
15-й вид таких п'ятикутників і перший, відкритий за останні 30 років.
Площина покривається трикутниками і чотирикутниками
будь-якої форми, а от з п'ятикутниками все набагато складніше і цікавіше.
Правильні п'ятикутники не можуть покрити площину, але деякі неправильні
п'ятикутники можуть. Пошук таких фігур вже сто років є однією з найцікавіших
математичних задач. Квест почався в 1918 році, коли математик Карл Рейнхард
відкрив п'ять перших підходящих фігур.
Довгий час вважалося, що Рейнхард розрахував всі
можливі формули і більше таких п'ятикутників не існує, але в 1968 році
математик Р.Б.Кершнер (RB Kershner) знайшов ще три, а Річард Джеймс (Richard
James) в 1975 році довів їх число до дев'яти. У тому ж році 50-річна
американська домогосподарка і любителька математики Марджорі Райс (Marjorie
Rice) розробила власний метод нотації і протягом декількох років відкрила ще чотири
п'ятикутника. Нарешті, в 1985 році Рольф Штайн довів число фігур до
чотирнадцяти.
П'ятикутники залишаються єдиною фігурою, відносно якої
зберігається невизначеність і загадка. У 1963 році було доведено, що існує
всього три види шестикутників, що покривають площину. Серед опуклих семи-,
восьми- і так далі n-кутників таких немає. А от з "Пентагоном" поки не
все зрозуміло до кінця.
Дотепер було відомо всього 14 видів
таких п'ятикутників. Ось так вони виглядають.
Протягом 30 років ніхто не міг знайти нічого нового, і
ось нарешті довгоочікуване відкриття! Його зробила група вчених з
Вашингтонського університету: Кейсі Манн (Casey Mann), Дженніфер Маклауд
(Jennifer McLoud) і Девід геть Деро (David Von Derau). Ось як виглядає
маленький красень.
"Ми відкрили фігуру за допомогою комп'ютерного
перебору великого, але обмеженої кількості варіантів, – каже Кейсі Манн. –
Звичайно, ми дуже схвильовані і трохи здивовані, що вдалося відкрити новий вид
п'ятикутника".
Відкриття здається чисто
абстрактним, але насправді воно може знайти практичне застосування. Наприклад,
у виробництві обробної плитки.
Пошук
нових п'ятикутників, що покривають площину, продовжується!
Немає коментарів:
Дописати коментар