Математика — цариця всіх наук, її улюблениця — істина, її вбрання — простота і ясність. Палац цієї володарки оточено тернистими заростями, і, щоб досягти його, кожному доводиться пробиратися крізь хащі. Випадковий мандрівник не виявить у палаці нічого привабливого. Краса його відкривається лише розуму, що любить істину і загартований в боротьбі з труднощами, і такому, який свідчить про незвичайну схильність людини до заплутаних, але невичерпних і піднесених розумових насолод.
Ян. Снядецький
Перша умова, якої треба дотримуватися у математиці,— це бути точним, друга — бути ясним і, наскільки можливо, простим.
Л. Карно
Для шукача істини нема нічого краще самої істини, і не слід нехтувати істиною і звисока дивитися на тих, хто її висловив або передав: істиною нікого не можна принизити – навпаки, істина облагороджує кожного.
Аль-Кінді
З усіх істинних наук, як твердять Арістотель і Авероес, наші математичні науки найістинніші і мають перший ступінь вірогідності, решта природничих наук іде за ними.
ЛI. Пачолі
Ніякої достовірності нема в науках там, де не можна застосувати ні однієї з математичних наук, і в тому, що не має зв'язку з математикою.
Леонардо да Вінчі
Все має бути доведеним, і при доведенні не можна послуговуватись нічим, крім аксіом і раніше доведених теорем.
Б. Паскаль
У математичних питаннях не можна нехтувати й найменшими похибками.
І. Ньютон
Люди, не знайомі з алгеброю, не можуть уявити собі тих дивних речей, яких можна досягти за допомогою названої науки.
Г. Лейбніц
Саме математика насамперед захищає нас від обману чуттів і вчить, що одна справа —як влаштовані предмети, які сприймаються чуттями, а інша — якими вони здаються; ця наука дає найнадійніші правила; хто керується ними, тому не страшний обман чуттів.
Л. Ейлер
Людям, які бажають йти вірним шляхом, важливо також знати і про відхилення.
Арістотель
...Жартівливі приклади часто мають більше значення, ніж корисні.
М. Штіфель
Розв'язування софізмів, які призводять до абсурдів, для не новачка в математиці повинні бути чудовим засобом перевірки правильності наближення до математичної істини, засобом тренування розуму і удержування міркування й доказів у твердо встановлених межах.
Ж. Віола
Тисячі шляхів ведуть до помилки, до істини — тільки один.
Ж.Ж. Руссо
Кажуть, що посередині між двома протилежними думками лежить істина; Ні в якому разі! Між ними лежить проблема.
Я.В. Гете
Не можна пошкодити істині більше, ніж бажанням побудувати її на хибних умовиводах.
Я. Мопертюї
Математика — дивовижна вчителька в мистецтві спрямовувати думки, наводити порядок там, де вони не впорядковані, викорчовувати безглуздя, фільтрувати брудне і наводити ясність.
Ж. Фабр
Дуже важливо не приймати ніяких припущень без доведення, а ще важливіше не користуватися словами, якщо їм не надано певного смислу.
В. Кліффорд
Дуже помилковою є думка... що строгість в доведенні— це ворог простоти. Численні приклади переконують нас у протилежному: строгі методи є одночасно і найпростішими, і найдоступнішими. Прагнення до строгості саме й приводить до знаходження найпростіших доведень.
Д. Гільберт
З тих пір як почали доводити очевидні твердження, багато з них виявилися хибними.
Б. Рассел
Головна перешкода пізнання істини є не хибність, а подібність до істини.
Л. М. Толстой
Доведення, яке не є строгим,— це ніщо.
А. Пуанкаре
У математичній науці все, що не обґрунтовано до кінця, розцінюється як абсолютно необґрунтоване.
С. Я. Хінчин
Серед усіх наук математика користується особливою повагою; підставою для цього є та єдина обставина, що її положення абсолютно правильні й незаперечні, в той час як положення інших наук до деякої міри спірні, і завжди є небезпека їх спростування новими відкриттями.
А. Ейнштейн
Ніде, як у математиці, ясність і точність умовиводу не дають змоги замінити відповідь розмовами навколо питання.
О. Д. Александров
Математика навчає точності думки, підкоренню логіці доведень, поняттю строго обґрунтованої істини, а все ж формує особистість, мабуть, більше, ніж музика.
О. Д. Александров
У математиці немає авторитетів. Єдиний аргумент істинності — доведення.
К. Урбанік
Для строгого логіка неповне доведення — взагалі не доведення. І, звичайно, потрібно чітко розмежовувати неповні й повні доведення. Плутати їх одне з одним погано, а ще гірше приймати одне за друге.
Д. Пойа
Потрібно всіма засобами навчати мистецтву доведення, не забуваючи при цьому про мистецтво здогадуватися.
Д. Пойа
Немає коментарів:
Дописати коментар